让学生经历数学学习的“再创造”过程

——“找规律”课堂实录与反思

鸣凤镇中心小学  何丹

教学内容：义务教育（人教版）课程标准实验教材一年级下册88页

教学目标：

1、通过观察、猜测、验证，操作、交流等活动发现图形和数的一些简单排列规律，并自主设计规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力及创新思维，对学生进行符号感的培养。

3、使学生感受到数学与生活的紧密联系，感受到规律能创造美。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：小朋友，我们先做一个拍手游戏，游戏是这样的，老师拍节拍，你们先仔细听，听一段后能跟上的就一起拍。

师:x x xx     x x xx    x x xx ……[大部分学生听完3段后都能跟着老师的节拍一起来]

师：小朋友真棒！接下来老师拍第二个。

师：x xx x    x xx x    x xx x ……[全班同学基本上都能跟着来]

师：好，老师拍最后一个，你们也要像刚才一样先仔细听。

xx xx x x   xx xx x x   xx xx x x ……[学生在听的基础上跟着老师的节拍熟练地拍着]

师：小朋友真厉害，老师拍了一段，你们怎么就能猜出来下面是怎么拍的？

生1：因为我听得很仔细。       生2：老师拍手是有快慢的。

生3：老师是重复拍的。         生4：是重复、有规律的。

师：小朋友听得真仔细，老师刚才拍的节拍是有规律的，生活中有规律的东西可多了，今天我们就来学习找规律。[出示课题：找规律]

[评析：从学生喜欢的拍手游戏引入，使学生感受到规律就在身边，经历了成功的喜悦，激发了学习新课的兴趣，调动了学生学习的积极性。新课引入自然、简洁、高效。]

二、探究规律

师：小朋友,昨天我们已经认识，今天我们就是老朋友了，老师想带你们去参观我的房间，好吗？

生：好！[课件出示房间全景图]

师：看了老师的房间你感觉有什么特点？

生1：很漂亮！ 生2：很整洁！  生3：颜色很漂亮！

生4：我发现老师房间是有规律的。

师：谁听懂了她的意思？

生5：我听懂了，她刚才说你的房间里的许多东西排起来是有规律的，我也发现了。

[评析：这个细节中体现了教师对学生倾听能力的培养。对于一年级学生来说，他们往往喜欢说，但不喜欢听，教师也往往忽略了对学生倾听能力的培养。因此，让学生从复述别人的回答开始做起，在认真倾听的基础上解读他人的发言，反思自己的观点。]

师：那你们有没有发现呢？[大部分学生举起小手叫道：我发现了！]

师：把自己发现的规律悄悄地告诉同桌，你找一个，同桌也找一个，这样轮着讲。[同桌交流后反馈]

生：我发现窗帘是有规律的。[师根据生的回答点击课件出现窗帘放大图]

生：窗帘的颜色是红黄蓝、红黄蓝、红黄蓝的。

师：就这样一直这样讲下去，能否用简单的话说呢？

[教师语速放慢]也就是按红黄蓝这样的规律排列，我们一起说一遍。[学生跟着复述]

[评析：对于一年级学生来说，找规律已有一定的经验基础，但在表达上还是比较零乱、无序的。教师通过放慢语速，引导学生用简单的语言把规律说完整、说清楚，既加深“规律”在学生脑中的印象，又体现了教师对学生学会完整表达自己思考方法习惯的培养，教师概括提炼的时机把握得恰到好处。]

师：老师觉得这窗帘不够长，还想接着再加两条。[点击课件：在窗帘后面出现两条空白条]

如果按照红黄蓝这样的规律排列，猜猜看这两条会是什么颜色？

师：第一条？  生：红色。[根据学生的回答课件出示红色。]

师：第二条呢？  生：黄色。[根据学生的回答课件出示黄色。]

师：除了窗帘有规律，我们再回到房间里看看，还有吗？[点击课件回到房间全景图]

生1：床单的花纹也是有规律的，是两个星星三个太阳、两个星星三个太阳、两个星星三个太阳。[师根据生的回答点击课件出现花纹放大图]

师：谁能否用简单的话说呢？

生2：按照两个星星三个太阳这样的规律排列的。

师：这条花纹有一部分被商标挡住了，猜猜商标后面会是什么图案呢？[课件出示下图]

师：下面有4个答案，小朋友把手放在背后，我数到三，你选几就用几个手指表示。

师：1、2、3[大部分学生都选2]

师：为什么都选2呢？谁来说说理由？

生1：因为它是两个星星三个太阳。

生2：我有补充，本来应该是两个星星三个太阳，这里只有两个太阳，还少一个，所以选第2个。

师：第3个也对吧，它也是一个太阳两个星星呀？

生1：不行的，它是白颜色的太阳。

生2：如果是白颜色的太阳的话就没有规律了，变成红色的才行。

[评析：让学生猜商标后面的图案，学生在这个很现实的情境中既巩固了知识，又感受到了用数学的乐趣，这个练习设计是非常独具匠心的。当学生明白时，教师假装糊涂：第三个也对吧？通过学生自我反思，讨论与交流，加深了对“规律”这个概念本质意义的理解。]

师：接下来我们再看看，还有什么地方是有规律的。[点击课件回到房间全景图]

生1：我发现你的地板也是有规律的。

是按照灰的、红的这样规律排列的。

生2：我发现床前的地毯是有规律的。

地毯是两个红的两个绿的。

生3：是按照两朵红花两朵绿叶这样的规律排列的。

[点击课件回到房间全景图]

生1：你床头的五角星是有规律的。[师根据生的回答点击课件出现五角星放大图]

生1：1颗2颗3颗，从小到大排的。

生2：每次多一个的。

师：如果按照这样的规律排列，猜猜看下面会是几颗呢？

生：4颗[点击课件出现4颗五角星。]

师：再往下挂呢？     生：5颗。

师：如果按这样的规律一直挂下去，下面会怎么挂呢？我们闭上眼睛想象一下，5颗的下面？再下面？想到了就笑一笑。

[评析：从看图形说规律，根据规律猜图形、想图形，从易到难，层次分明，符合学生的认知规律。在这一系列富有情趣、形式多样的活动中，学生的推理能力及空间想象能力都得到了很好的培养。]

[点击课件回到房间全景图]

生1：床头还有三角形也是有规律的。[图见上面五角星旁]

生2：这个没有规律的。[学生的意见出现两种分歧]

师：看来小朋友对这串装饰品到底有没有规律出现了不同的看法。靠争是不行，要有充分的理由来说服别人，那才是最棒的！我们先静下心来看一看、想一想，再跟同桌交流一下。

生1：这串是1个三角形2个圆形1个三角形2个圆形，是有规律的。

生2：不对，它接下来是2个三角形1个圆形1个三角形3个圆形，是乱七八糟的。

生3：我想对认为有规律的同学提一个问题：如果有规律的话，你们说接下去应该是什么图形呢？

（认为有规律的同学对于这个问题回答得意见不一、五花八门。）

师（奇怪地）：认为有规律的同学为什么会有这么多不同的意见呢？

[生大声肯定地回答]：因为它没有规律。

[评析：对于本节课中唯一一个没有规律的图形，当学生的回答出现分歧时，教师没有过早地做出判断与评价，而是让学生在独立思考的基础上相互交流。对于一年级的学生来说，在产生矛盾的情形下，能够提出自己的想法，敢于面对意见分歧，通过交流最终形成一致的结论，是多么的难能可贵！他们自主参与学习过程，正体现了《数学课程标准》中指出的：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”学生经过激烈思维斗争后的感悟，所体验到的快乐是不言而喻的。]

三、联系生活实际感受规律

师：老师房间里就有这么多有规律的东西。你们想想，在我们的生活中，哪些东西的排列也是有规律的，比如白天黑夜白天黑夜白天黑夜就是有规律的。[课堂气氛又一次进人高潮，有的学生转着小脑袋在教室里寻找，有的学生站起来向教室外眺望……]

生1：我们走路时先左脚，再右脚，然后又是左脚、右脚，是有规律的。

生2：我的铅笔盒上画的琴键也是有规律的。

生3：黑板上面的字2个2个的排着也是有规律的。

……

生X：我衣服上也有规律。

[师请这位学生上台]师：谁来找找这小朋友的衣服哪里是有规律的？

生2：她这衣服边上的花纹是按照黄白黄白这样规律排列的。

师：看来生活中到处都可以看到按规律排列的东西，老师也带了一些图片。[课件出示斑马线、花坛、瓷砖、矮树等有规律的图片让学生欣赏]

[评析：在这一环节中，教师善于抓住拓展学生思维空间的机会，通过学生举例，让学生真正体验到数学就在身边，有规律的现象无论从视觉还是从听觉上都能给人以美的感受。这一设计体现了"学生活中的数学，学有用的数学"的教学理念]

四、动手实践，设计规律

[课件停在矮树的画面上]师：路边这排矮树有什么规律呢？

生：是按照紫色绿色紫色绿色这样的规律排列的。

师：那我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？

生1：能不能用学具摆呢？

师：可以呀，那你打算怎么摆呀？[学生犹豫着]

师：我们用学具试试看好吗？[学生动手操作起来]

生1：                                 生2：

……

师：小朋友真厉害，用简单的学具就能摆出小数排列的规律，并且方法这么多！那除了用学具可以表示规律，还可以有其他方法吗？

生：老师，我没带学具所以我把它画在纸上了。

师：你们听懂他的方法吗？觉得怎么样？          生：好。

师：那你们能不能也想个好办法在纸上把这条规律给表示出来呢？[生兴奋地参与活动]

师：小朋友想出了好多的方法，我们一起来看看。[在实物投影上展示]

生1：zǐ lǜ zǐ lǜ zǐ lǜ zǐ lǜ        生2：

生4：                               生3：12121212121212

……（学生展开评价）

师：这个小朋友还能用数字12121212表示的，谁能看懂什么意思？

生：1表示紫树，2表示绿树。

师：其实生活中好多有规律的东西都可以用数字来表示，比如：白天黑夜我们可以用数字怎么表示呢？

生1：12121212                    生2：3434343434

师：那春夏秋冬这规律我们用数字可以怎么表示呢？

生1：123412341234                生2：我还可以用567856785678

师：看来数字的本领可真大，今天老师还带来了4个数字，[板书：2 4 6 8]这4个数宝宝有没有规律？有什么规律？[根据回答板书：+2 +2]

生1：都是双数。             生2：每次加2个。

师：数的排列规律除了每次加2个，还有其他规律吗？那我们能否用学过的数字也来设计一排有规律的数字呢？[学生在纸上独立设计]

[一个学生上台展示，让其他同学猜他写的数字规律]生1：12345678

生2：0 5 10 15           生3：1 3 5 7 9 11                生4：1 11 2 22 3 33 4 44

……

[评析：在设计规律的过程中，教师给学生提供了充分的时间与空间，充分放手，让学生在动手摆学具的活动中创造小树的规律，在纸上用各种符号记录规律，用学过的数字设计规律，学生真正在“做数学”中，体验到探索与创造的乐趣，个性得到了充分的张扬。]

师出示学生报数图：这些小朋友在上体育课，他们正在干什么？

生：报数。

师：你还发现什么了？

生：他们报的121212，也是有规律的。

师：有一个小朋友排第14个，你们猜猜看她会报几？

生：肯定是2。

师：咦！你为什么猜得这么快又那么自信？

生2：我发现了规律。单数都是1，双数都是2。

师：她发现的这个规律，你们听懂了吗？觉得怎么样？

生：很好！

师：那最后一个小朋友是第25个，你们猜他会报几？

[学生快速说出]：1。

师：怎么都怎么快呀？

生：25是单数，所以是1。

师：是呀！规律真是奇妙，它还能帮助我们解决问题。

[评析：简洁、精巧的设计，将找规律提升到让学生进行“数学思考”，课堂中洋溢着浓浓的数学味！]

五、小结

师：今天这节课有什么收获？

生1：我发现了老师房间里有规律。

生2：我学会了找规律。……

总评：

《找规律》这部分内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。但是教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师在尊重教材的基础上，根据学生已有知识、生活经验与当前要讨论问题的实际距离，对原有教材进行了二次开发，把教材安排4课时的内容创造性地重组、整合为1课时。同时，本节课教学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到了一种成功的体验。从拍手引入，找出老师房间里的规律，联系生活实际感受规律，到动手实践设计规律，每一个环节都是那么的生动有趣，层次分明，错落有致，贴近学生的“最近发展区”。课堂中，学生马不停蹄，却又不知疲倦地在探索、交流、反思，创新的火花在不断地迸发，享受着愉悦的成功体验。本节课的最大特点，我认为就是让学生经历了数学学习的“再创造”过程，具体表现在：

1、提供合理材料，让学生在“学”中展开“再创造”。

《标准》指出：“学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”让学生找出老师房间里物体排列的规律，本是这节课学生参与数学学习活动“找规律”的开始。然而，教师在对学生充分了解和信任的基础上，进行了独具匠心的设计，使“窗帘、床单、地毯”等的规律又成了学生“再创造”的开始。学习的起始也就是创造的开端，诱发了学生迅速进入主动探索的状态。

2、创设问题情境，让学生在“疑”中“再创造”。

“思维是以疑问和惊奇开始的”。如果这节课呈现的材料都是有规律的，学生对规律的理解也就不会那么深刻，所以有必要让孩子们在观念上经历“平衡     失衡     再次平衡”的过程。房间中的“装饰品”到底有没有规律呢？课堂中孩子的反问“如果有规律的话，你说接下去应该是什么图形呢？”正是这样的疑问，激发了学生的交流与反思，让孩子们“拨开乌云见天日”，对规律有了更深刻的认识和理解。

3、鼓励自主探索，让学生在“做”中“再创造”。

“儿童的智慧在手指尖上”。教学中，教师十分关注学生的直接经验，极力将数学教学设计成看得见，摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳池中学会游泳一样，在做数学中学习数学”。课堂中，路边的矮树——“能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？”给了孩子们自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替……多么富有个性化的创造！他们惊喜地发现，自己也是一个“研究者、发现者、探索者”！

4、提倡实践应用，让学生在“用”中实现“再创造”。

把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。教学中，教师从“房间图”入手，让学生探索各种规律，接着举例生活中有规律的事物，欣赏有规律的图片，再到排队报数，都是从学生的生活经验出发，遵循从生活中来又回到生活中去的规律，使学生在研究现实现象的过程中学习数学、理解数学和发展数学。尤其是让孩子们猜猜在体育课中“第14个”、“第25个”同学怎样报数，让学生运用找规律的知识，将“数学思考”和“问题解决”巧妙地联结，使孩子们领悟到了数学的无穷魅力，其思维又一次得到了升华！